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Nel capitolo 27 della Genesi si racconta di come Rebecca convinse il figlio prediletto Giacobbe dall'ebraico "calcagno", perchè venne a luce tenendo in mano il calcagno del fratello gemello ad ingannare il padre Isacco, la ci vista si era di molto indebolita, e a sostituirsi al fratello Esaù per ricevere la benedizione paterna al posto suo. A dir la verità, accanto a tale tradizione la Genesi ne conserva un'altra: Rebecca avrebbe convinto Giacobbe a lasciare Canaan perchè non sposasse donne ittite come aveva fatto Esaù: per gli antichi popoli semitici, i matrimoni endogamici cioè all'interno della stessa tribù erano importanti per mantenere la purezza scala di Giacobbe brucia grassi sangue, ma anche per preservare la religione dei padri.

Fece un sogno: una scala poggiava sulla terra, mentre la sua cima raggiungeva il cielo; ed ecco, gli angeli di Dio salivano e scendevano su di essa. I Padri della Chiesa ritenevano che essa fosse immagine della Provvidenza divina, mentre altri vedevano in essa una prefigurazione dell'Incarnazione di Cristo.

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Gli esegeti moderni invece, più prosaicamente, vedono in questa incredibile visione il racconto eziologico alla base della fondazione del Santuario di Betel, 10 chilometri a nord di Gerusalemme, uno dei due santuari nazionali del Regno Settentrionale d'Israele, il cui nome in ebraico significa "Casa di Dio". Ebbe timore e disse: "Quanto è terribile questo luogo!

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Questa è proprio la casa di Dio, questa è la porta del cielo". La torre di Babele è precisamente una di queste ziggurat [ La benedizione che Dio promette a Giacobbe: "La tua discendenza sarà come la polvere della terra e ti estenderai a occidente e ad oriente, a settentrione e a mezzogiorno.

E saranno benedette per te e per la tua discendenza tutte le nazioni della terra", si ricollega direttamente a quella di Abramo cfr.

Gen Abramo fu egli stesso benedizione, Isacco fu il benedetto, mentre Giacobbe fu causa di benedizione tra le genti, anzi il popolo di Dio stesso in Giacobbe diviene causa di benedizione tra i popoli. In questa sede vogliamo approfittare del sogno della scala per domandarci: quale traiettoria avrebbero dovuto seguire gli angeli di Dio, per scendere dal Cielo sulla Terra nel minor tempo possibile?

Già Galileo Galilei aveva scala di Giacobbe brucia grassi che una sfera scende più in fretta rotolando lungo un arco di cerchio piuttosto che sulla corda costocondrite di perdita di peso cerchio, anche se quest'ultima è più corta. Ma come fece Bernoulli a risolvere questo arduo problema dell'Analisi matematica avanzata?

Attraverso lo studio dei funzionali.

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Si dice funzione un'applicazione che associa ad un numero un altro numero, come ad esempio il logaritmo in base 2, che al numero 8 associa il numero 3. Si dice operatore un'applicazione che associa ad una funzione un'altra funzione, come la derivazione, che alla funzione x2 associa la funzione 2 x, o l'integrazione indefinita, che a cos x associa sen x.

Ecig pag. L'edizione ufficiale della C. Abbiamo voluto cominciare con queste lunghe citazioni, per sottolineare come il comandamento "non uccidere" va inteso in maniera più ampia di quanto comunemente viene interpretato. Esso non riguarda solo gli uomini, ma ogni essere vivente.

Invece si dice funzionale un'applicazione che associa a una funzione un numero, come ad esempio l'integrale definito: Insomma, il funzionale è definito su uno spazio funzionale ed ha valori numerici: dove C0[a ; b] è lo spazio funzionale formato da tutte le funzioni continue sull'intervallo [a ; b].

Lo si indica di solito con J f. Scelgo insomma il punto dove lo scarto tra due funzioni è massimo.

Con tale definizione lo spazio delle funzioni diventa metrico, perchè dotato di distanza. In pratica, come si vede nella figura qui sotto, più che di un intorno si tratta di un striscia: Stabilita questa nozione topologica, è possibile fondare la teoria dei funzionali sulla definizione seguente. Del tutto analoga sarà la definizione di estremante di massimo relativo.

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Come trovare dunque questi estremanti? Condizione necessaria affinché una linea y0 sia estremante di massimo o di minimo è che soddisfi la cosiddetta equazione di Eulero-Lagrange: Essa trae nome da due dei più grandi matematici del XVIII secolo, Leonhard Euler e Giuseppe Lodovico Lagrange In pratica, bisogna cercare le linee che soddisfano le seguenti condizioni: Le soluzioni di questo sistema differenziale sono le candidate ad essere estremanti, e vengono chiamate linee estremali.

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Se invece si dà il caso che: le estremali sono estremanti di massimo relativo. La ricerca degli estremanti di massimo e di minimo relativo, nell'ipotesi di variazione nulla agli estremi, prende il nome di calcolo delle variazioni. Proviamo a determinare, per mezzo di quanto si è detto fin qui, la linea estremante di un funzionale.

Consideriamo il seguente esempio: Determiniamo la linea estremante passante per i punti P1 0 ; 1 e P2 ln 2 ; 4e stabiliamo se essa è di massimo o di minimo.

Tanto per cominciare, determiniamo le derivate di f y : Sostituiamo questi risultati nell'Equazione di Eulero-Lagrange ed otteniamo: il che equivale scala di Giacobbe brucia grassi Quella tra parentesi è un'equazione differenziale del secondo ordine omogenea a coefficienti costanti. Essendo: risulta soddisfatta la condizione sufficiente perchè ogni linea estremale sia estremante.

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Tale principio è dovuto a Pierre de Fermatuno dei più grandi matematici di ogni tempo. Poiché il tempo dipende dalla funzione scala di Giacobbe brucia grassi descrive l'evoluzione del sistema, e quindi è rappresentato da un funzionale, è evidente l'importanza assunta nella Meccanica Razionale dal calcolo delle variazioni.

Facciamo un esempio. Data una curva y xprendiamo su di essa un punto A e diamo un incremento dx alla sua ascissa. Le estremali sono dunque rette, e poiché: si ricava che la retta congiungente P1 e P2 fornisce il minimo dell'integrale.

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Questo è il risultato fondamentale noto fin dalla geometria euclidea: il più breve cammino tra due punti è il segmento di retta che li kandungan gizi lmen perdere peso. Una scoperta banale?

No, perchè ci conferma la validità del calcolo delle variazioni. Allo scopo di risolverlo, assumiamo P1 come origine delle coordinate e orientiamo l'asse y verso il basso, come in figura, Supponiamo inoltre che la velocità iniziale del punto materiale sia nulla in P1, e che sia s la lunghezza dell'arco di traiettoria compresa tra P1 e il generico punto P [ x ; y x ].

Se la sua derivata rispetto a x è nulla, vuol dire che la detta espressione è costante: Quello che abbiamo utilizzato è un metodo più scala di Giacobbe brucia grassi di trattare la complicata Equazione di Eulero-Lagrange.

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